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Calcul pourcentage

 

En mathématiques, un pourcentage est un nombre ou un rapport qui représente une fraction de 100. Elle est souvent désignée par le symbole « % » ou simplement par « pourcentage » ou « pct ». Par exemple, 35 % équivaut à la décimale 0,35, ou à la fraction 35/100.

Formule de pourcentage

Bien que la formule du pourcentage puisse être écrite sous différentes formes, il s’agit essentiellement d’une équation algébrique impliquant trois valeurs.

P × V1 = V2

P est le pourcentage, V1 est la première valeur que le pourcentage va modifier, et V2 est le résultat du pourcentage fonctionnant sur V1. La calculatrice fournie convertit automatiquement le pourcentage d’entrée en une décimale pour calculer la solution. Cependant, si vous résolvez pour le pourcentage, la valeur retournée sera le pourcentage réel, et non sa représentation décimale.

Exemple :

P × 30 = 1,5
P = 1.5/30 = 0.05 × 100 = 5%

Si la résolution est est faite à la maine, la formule nécessite le pourcentage sous forme décimale, de sorte que la solution pour P doit être multipliée par 100 afin de la convertir en pourcentage. C’est essentiellement ce que fait la calculatrice ci-dessus, sauf qu’elle accepte les entrées en pourcentage plutôt qu’en décimales.

Quel est le pourcentage ? – Comment trouver le pourcentage de quelque chose ?

Le pourcentage est l’une des nombreuses façons d’écrire un rapport sans dimension de deux nombres. Il est très populaire puisqu’il peut décrire des situations qui impliquent de grands nombres (par exemple, l’estimation des chances de gagner à la loterie), une moyenne (par exemple, déterminer la note finale de votre cours) ainsi que de très petites situations (comme la proportion volumétrique de NO₂ dans l’air, également souvent exprimée par PPM – parties par million).

Un pour cent, c’est un centième. Comme signe de pourcentage, nous utilisons habituellement %, mais parfois il est indiqué par pct. Cela signifie que 5 pour cent équivaut à 5 %, 5 pct, 0,05, 5/100 ou 5 centièmes. C’est aussi simple que cela, et cette calculatrice de pourcentage est un outil dédié au travail avec des fractions décimales et des pourcentages. Si vous cherchez des problèmes plus compliqués, essayez de trouver comment calculer le pourcentage d’un pourcentage.

C’est bien beau, mais nous n’utilisons généralement pas les pourcentages tout seuls. Nous voulons surtout dire quelle est la taille d’un nombre par rapport à un autre. Pour le visualiser, imaginez que nous avons quelque chose que tout le monde aime, par exemple, un gros paquet de biscuits (ou des beignes ou des chocolats, selon votre préférence 😉 – nous nous en tiendrons aux biscuits).

Essayons de trouver une réponse à la question de savoir ce qu’est 40% de 20 ? C’est 40 centièmes de 20, donc si nous divisions 20 biscuits en 100 parties paires (bonne chance avec ça !), 40 de ces parties seraient nos 40 % de 20 biscuits. Faisons le calcul : 40/100 * 20 = 8 Un petit truc pratique : pour diviser par 100, il suffit de déplacer le point de deux espaces vers la gauche. Dans notre calcul, 40/100 * 20 pourrait être fait comme (40 * 20)/100 (c’est la même chose). 40 * 20 fait 800. En déplaçant le point en 800 de deux chiffres vers la gauche, vous obtenez 8.00, et quand vous vous débarrassez de tous les zéros inutiles, vous obtenez 8. Dans notre calculatrice, entrez 40 et 20 (il est donc écrit « 40% de 20 » soit 8).

Comment trouver le pourcentage de deux chiffres ?

Le pourcentage est un moyen d’exprimer une relation entre deux nombres comme une fraction de 100. En d’autres termes, le pourcentage nous indique comment un nombre se rapporte à un autre. Si nous savons que le nombre A est 25% du nombre B, nous savons que A à B est comme 25 est à 100, ou après une transformation de plus comme 1 à 4, c’est-à-dire, A est quatre fois plus petit que B. C’est le but de ce calculateur de pourcentage sur ce qu’est une fraction et comment trouver un pourcentage de deux nombres. Il s’agit d’un savoir essentiel et pratique. Pourquoi ? Supposons que B représente la masse d’un corps humain ou d’une masse d’air. Ensuite, en désignant A comme masse d’eau, nous pouvons dire quel est le pourcentage total d’eau dans la masse corporelle ou l’humidité relative (utilisée pour calculer le point de rosée de l’air).

Comment trouver le pourcentage de quelque chose ? Il est plus facile d’expliquer quel est le pourcentage sur un exemple concret, prenons les bonbons. C’est surprenant combien de fois les bonbons sont pris comme exemples dans les exercices mathématiques n’est ce pas ? Disons que nous avons un grand tiroir avec 100 compartiments (une grille de 10 x 10). Chaque compartiment représente un centième ou 1 % de l’ensemble du tiroir. Nous remplissons ensuite ce tiroir de bonbons d’une manière qui nous donne exactement le même nombre de bonbons dans chaque compartiment.

Exemple de calcul utilisant le pourcentage

Commençons d’abord par l’exemple le plus simple avec 100 bonbons. Comment obtenir le pourcentage d’un certain nombre de, disons, cinq bonbons ? C’est simple : chaque compartiment reçoit exactement un bonbons. Donc, un pour cent de 100 est un bonbon, et cinq pour cent est cinq bonbons.

Allons-y avec quelque chose d’un peu plus dur et quatre fois plus délicieux : 400 bonbons ! Nous les divisons également, et chaque compartiment reçoit quatre bonbons. Les bonbons paraissent plus petits, mais dans notre imagination, ils sont les mêmes, juste le tiroir est beaucoup plus grand ! 1 % de 400, c’est 4. Et 15 % ? C’est 15 compartiments pour 4 bonbons, 60 bonbons. Nos ventres commencent à nous faire un peu mal, mais cela ne nous a jamais empêchés de manger plus de bonbons !

Maintenant, quelque chose d’encore plus dur : 250 bonbons. On a divisé les 200 premiers bonbons en deux dans chaque compartiment. Maintenant, il nous reste 50 bonbons qui doivent être répartis uniformément, hmmm, c’est la moitié d’un bonbons dans chaque boîte. Comment calculer le pourcentage ? Vous avez raison – cette fois, 1 pour cent du nombre total de 250 bonbons est 2,5. Combien y en a-t-il dans 15 boîtes ? 2,5 * 15 fait 37,5.

L’utilité réelle du pourcentage

Alors, à quoi sert le pourcentage ? Comme nous l’avons écrit plus tôt, un pourcentage est une façon d’exprimer un ratio. Disons que vous passez un examen noté. Si nous vous disions que vous avez obtenu 123 points, cela ne vous dirait vraiment rien. 123 sur quoi ? Si on vous dit que vous avez 82 %, le pourcentage est une information fiable. Même si on vous avait dit, vous avez eu 123 sur 150, c’est plus dur de sentir comment vous vous en êtes sortis. Une semaine plus tôt, il y avait un autre examen, et vous avez obtenu 195 points sur 250, soit 78 p. 100. Bien qu’il soit difficile de comparer 128 sur 150 à 195 sur 250, il est facile de dire que le score de 82 % est supérieur à 78 %. Le signe pourcentage n’est-il pas utile ? Après tout, c’est le pourcentage qui compte !

Qu’en est-il des fraction décimales ?

Qu’en est-il des fractions décimales et des pourcentages ? Les pourcentages peuvent facilement être convertis en décimales. Il suffit de diviser le pourcentage par 100, et vous êtes prêt. 15 %, c’est la même chose que 0,15. Donc, comme nous l’avons déjà montré, 0,15 bonbons sur 250, c’est trente-sept et demi.

Les pourcentages sont parfois une meilleure option pour exprimer diverses quantités que les fractions décimales en chimie ou en physique. Par exemple, il est très pratique de dire que la concentration en pourcentage d’une substance spécifique est de 15,7 %, alors qu’il y a 18,66 grammes de substance dans 118,66 grammes de solution. Un autre exemple est une efficacité (ou son cas particulier – l’efficacité Carnot). Est-il préférable de dire que le moteur d’une voiture fonctionne avec un rendement de 20% ou qu’il produit une énergie de 0,2 kWh à partir de l’énergie d’entrée de 1 kWh ? Nous sommes sûrs que vous êtes déjà bien conscient que savoir comment obtenir un pourcentage d’un nombre est une capacité précieuse.